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I. La découverte de la radioactivité par Henri Becquerel (Analyse documentaire)

Question discussion réponse :

1. A partir de votre expérience personnelle, durant laquelle vous avez certainement déjà passé une " radio ", décrivez simplement le principe et l'intérêt des radiographies.

2. Pourquoi l'application suivante de la phosphorescence a-t-elle été abandonnée ?

" Certaines montres fabriquées dans la première moitié du XXe siècle utilisaient des traces de radium pour exciter en permanence la peinture phosphorescente de leurs aiguilles. Lors de leur fabrication, les ouvriers utilisait un pinceau parfois mis en bouche pour pouvoir réaliser le tracé avec beaucoup plus de finesse. "

3. En quoi, le fait que les plaques aient été laissé à l'obscurité, constitue une expérience témoin ?

4. Connaissez-vous d'autres éléments chimiques isolés, que les éléments radioactifs, capables d'émettre de l'énergie sans qu'ils en aient reçus ?

5. Citer le nom d'autres savants ayant participé à la compréhension de la radioactivité ?

Réponses :

1. On place une plaque sensible aux Rayons X sous le membre à radiographier. Le membre est soumis à un rayonnement X. Les parties opaques tels que les os ne laissent passer que très faiblement les rayons X. Sur la plaque photographique ont observe les ombres des parties opaques.

2. Le radium émet des rayonnements ionisants qui provoquent l'apparition de cancers.

3. La plaque placé dans l'obscurité et ainsi non soumis aux rayons du Soleil permet d'éliminer le paramètre externe " rayons solaires " pour expliquer le rayonnement intrinsèque des sels d'uranium.

4. Non, ils n'existent pas d'autres éléments ayant cette propriété. C'est ce qui constitue l'importance scientifique des radioéléments.

6. Pierre et Marie Curie, etc...

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II. Stabilité et instabilité des noyaux.

1. Composition d'un noyau atomique (rappel de la classe de seconde)

Représentation symbolique du noyau
Exemple : le noyau d'hélium 4 a pour représentation symbolique
Il est constitué de 4 nucléons (A) : 2 protons (Z) et 2 neutrons (A - Z)

Question discussion réponse :

1. Quelles sont les compositions des noyaux suivants : et

Réponses :

: 6 protons et 8 neutrons
: 88 protons et 134 neutrons

2. Quelle est la représentation symbolique du noyau constitué de 92 protons et de 146 neutrons ?

Réponse : il s'agit du noyau d'uranium de représentation symbolique

2. Isotopie.

Le carbone 14 et le carbone 12 sont des isotopes.

Question discussion réponse :

Proposer une définition des isotopes

Réponse :

Des isotopes sont des noyaux qui ont le même nombre de charges Z, mais des nombres de nucléons différents.
(C'est à dire un nombre de neutrons différents).

Autres exemples : les noyaux et sont des isotopes.

3. Domaines de stabilité et d'instabilité des noyaux : Etude du diagramme (N, Z).

3.1 Pourquoi certains noyaux sont-ils instables ?

La stabilité des noyaux résulte de la compétition entre deux interactions :

- L'interaction forte :

• attractive
• intense à courte distance
• active sur les noyaux tels que N = Z

- L'interaction coulombienne (électrique) :

• répulsive
• agit à plus longue distance
• dix fois moins active que l'interaction forte

Lorsque A augmente, l'interaction coulombienne, bien que moins intense finit par l'emporter sur l'interaction forte.
Les forces répulsives sont ainsi plus intenses : il y a désintégration du noyau.

3.2. Etude du diagramme (N, Z).

On distingue 4 domaines différentes :

-Le domaine en noir représente les éléments chimiques stables (vallée de la stabilité)

On constate que pour des noyaux légers (A < 20) les noyaux stables sont sur la bissectrice.
Au delà (A > 20), les noyaux stables s'écartent de cette bissectrice. Ils sont besoin de plus de neutrons que de protons pour rester stables.

- Le domaine en bleu représente les noyaux instables ayant un excès de neutrons
- Le domaine en orange représente les noyaux instables ayant un excès de protons
- Le domaine en jaune représente les noyaux instables ayant un excès de masse

Question discussion réponse :

Sachant que :

- Un neutron peut se transformer en proton et émettre un électron selon le mécanisme élémentaire suivant :

- Une particule " lourde " peut être émise.
- Une particule peut être émise.

Attribuer à chaque domaine, le type d'émission de particule pouvant être émise afin que les noyaux instables deviennent plus stables.

Réponse :

- Les noyaux du domaine en bleu possède un excès de neutrons alors ils vont émettre un électron (électron)
- Les noyaux du domaine en orange possède un excès de protons alors ils vont émettre une particule (positon).
- Les noyaux du domaine en jaune possède un excès de masse alors ils vont émettre une particule (noyau d'hélium).

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III. La radioactivité.

1. Les lois de conservation de la charge électrique et du nombre de nucléons.

Lors d'une réaction nucléaire, il y a conservation du nombre de nucléons A et du nombre de charges Z.

2. La radioactivité a, b-, b+ et l'émission g.

2.1. La radioactivité a.

La radioactivité a (alpha) est l'émission d'un noyau d'hélium

Un exemple de désintégration a :

Les lois de conservations sont vérifiées :

Conservation du nombre de nucléons : 222 = 218 + 4
Conservation de la charge électrique : 86 = 84 + 2

Le mécanisme général de la désintégration a s'écrit :(remarque : un nouveau noyau est formé car Z a changé)

Question discussion réponse :

En appliquant les lois de conservations, compléter l'équation suivante :

Réponse :

Conservation du nombre de nucléons : 226 = 222 + 4
Conservation de la charge électrique : 88 = 86 + 2

Le rayonnement est peu pénétrant. Il est arrêté par une feuille de papier ou quelques centimètres d'épaisseur d'air. Ce sont les poussières radioactives inhalées qui sont dangereuses.

2.2. La radioactivité b-.

La radioactivité b- ( bêta moins) est l'émission d'un électron .

Le mécanisme général de la désintégration b- s'écrit :
remarque : le proton supplémentaire dans Y provient de

Question discussion réponse :

En appliquant les lois de conservations et en utilisant la classification périodique, compléter l'équation suivante :

Réponse :

Conservation du nombre de nucléons : 60 = 60 + 0
Conservation de la charge électrique : 27 = 28 - 1

Le rayonnement b- est assez pénétrant. Il est arrêté par une feuille métallique.

2.3. La radioactivité b+.

La radioactivité b+ ( bêta plus) est l'émission d'un positon .

Le mécanisme général de la désintégration b+ s'écrit :

Question discussion réponse :

En appliquant les lois de conservations et en utilisant la classification périodique, compléter l'équation suivante :

Réponse :

Conservation du nombre de nucléons : 30 = 60 + 0
Conservation de la charge électrique : 15 = 14 + 1

La radioactivité b+ n'affectent que les noyaux artificiels.
Cette particule est pénétrante, mais elle a une durée de vie très courte dans la matière.
En effet, cette particule d'antimatière s'annihile avec les électrons présents dans la matière selon le mécanisme :avec émission d'un rayonnement gamma g

2.4. La désexcitation g.

La radioactivité g ne s'accompagne pas d'émission de particule matérielles.
Si le noyau produit par l'une des trois désintégrations précédentes a, b- et b+, est dans un état excité (instable), il peut retrouver son état fondamental (stable) en émettant un rayonnement g.

L'état excité d'un noyau se note
La particule g n'a pas de masse (A = 0), ni de charge (Z = 0)

Le mécanisme général de la désintégration g s'écrit :

Exemple :

Dans le cas vu précédemment de la désintégration a :

Le noyau de radon produit est dans un état excité.
Il va se désexciter spontanément selon le mécanisme suivant :

Le rayonnement radioactif g est très pénétrant. Il faut une plaque de plomb de 20 cm d'épaisseur pour l'arrêter.

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IV. Loi de décroissance radioactive.

Cette partie peut être réalisée sous la forme d'un TP ou d'un cours.

Comment interpréter l'étrange comportement d'un échantillon de matière radioactive ?

Expérience : Etude de la décroissance radioactive du radon 220 à partir du film " radondivx5 "

Pour télécharger le film radondivx5 (16,5 Mo) cliquer droit sur l'icone "Enregistrer la cible sous"

Description du film :

Durée du film : 3 min

- première partie (1 min) : préparation du matériel
- deuxième partie (1 min 20 s) : décroissance radioactive du radon 220
- troisième partie (40 s) : mise en évidence du caractère aléatoire de la désintégration

Ordre du TP ou du cours :

A. Etudede la préparation du matériel décrit dans le film
B. Mise en évidence du caractère aléatoire de la désintégration
C. Décroissance radioactive du radon 220

Visionner le film et répondez aux questions

A. Première partie : préparation du matériel

Matériel :

- la fiole scintillante : fiole dans laquelle on effectue le comptage de radioactivité.
- Le générateur de radon : fiole contenant du thorium 232 qui par désintégration successives donne du radium 224 qui par désintégration a donne du radon 220.
- Pompe à vide et manomètre.
- Tuyau.
- Photomultiplicateur : dispositif dans lequel on place la fiole scintillante et qui permet le comptage des désintégrations.

Questions discussion réponses :

- Pourquoi faire le vide dans la fiole scintillante ?

On fait le vide dans la fiole afin de n'avoir que du radon 220.

- Pourquoi le contenu du générateur de radon se transfert-il naturellement dans la fiole scintillante ?

Le contenu du générateur se transfert simplement par différence de pression. La pression dans la fiole scintillante est très faible puisqu'on a fait le vide dedans.

- Etude de la chaîne de désintégration aboutissant à la formation de radon 220.

A partir des documents fournis page suivante, répondez aux questions suivantes :

1. Rappeler les lois de conservation lors des réactions nucléaires.
2. Ecrire l'équation de désintégration du thorium 232 ( )
3. Ecrire l'équation de désintégration du radium 228 ( ). S'agit-il d'une désintégration b- ou b+ ?
4. Ecrire l'équation de désintégration de l'actinium 228. S'agit-il d'une désintégration b- ou b+ ?
5. Que signifie l'astérisque * sur l'actinium ?
6. Ecrire l'équation de désintégration du thorium 228.
7. Ecrire l'équation de désintégration du radium 224.
8. Quelle est la nature de la désintégration du radon 220 en polonium 216 ?

Réponses :

1. Lors des réactions nucléaires, il y a conservation du nombre de nucléons et de la charge électrique.
2.
3. Il s'agit d'une désintégration b-
4. Il s'agit d'une désintégration b-
5. L'astérisque * signifie que l'actinium est dans un état excité susceptible d'émettre un rayonnement g.
6.
7.
8. Il s'agit d'une désintégration a.

B. Deuxième partie : Mise en évidence du caractère aléatoire de la désintégration.

B1. Caractère aléatoire du lancé de dé.

Vous allez effectuer plusieurs centaines de lancés, pour cela vous allez utiliser un logiciel de lancé de dés.

Télécharger gratuitement ce logiciel :

http://www.ac-bordeaux.fr/Pedagogie/Physique/telechargement/phyter/radioactivite/lancerdedes/index.htm

cliquer sur " caractère aléatoire du lancé de dés ".

Questions discussion réponse

a. lancer le dé, 30 fois. Que-peut-on conclure des résultats obtenus ?
b. cliquer sur nombre dés et choisir " passer à 100 dés ". Tous les dés affichent-ils le même résultats ?
c. cliquer sur nombre dés et choisir " passer au diagramme en bâtons ". Effectuer plusieurs fois 200 lancés afin d'obtenir un total de 4600 lancés. Noter la moyenne de la fréquence de sortie d'un 6.
Cette valeur est-elle compatible avec la probabilité de sortie d'un 6 ?
d. Quel est l'intérêt d'effectuer autant de lancés ?

Réponses :

a- On peut conclure que le résultat du lancé de dé n'est pas prévisible.
b- Tous les dés n'affichent pas le même résultat. Le résultat est aléatoire.
c- La moyenne de la fréquence de sortie d'un 6 est 16,711 pour 100 dés.
La probabilité de sortie d'un 6 est 1/6ème soit 0,167.
Le résultat 0,16711 pour un dé est compatible avec la probabilité de 0,167.
d- Pour un grand nombre de lancés, la valeur moyenne et l'écart type se stabilise.

B2. Comparaison avec la désintégration du radon.

Observer la courbe obtenue dans la troisième partie du film.

Le comptage s'effectue sur une durée très courte.

Il ne montre pas la variation du nombre de noyaux restants dans l'échantillon, mais comment les noyaux se désintègrent.

Question discussion réponse

- Quelles réflexions vous suggèrent la comparaison des graphes obtenus pour les séries de comptage de la désintégration du radon et pour les séries de lancés de dés ?
- Proposer une hypothèse pour de qui concerne le caractère de la désintégration radioactive ?

Réponses :

- En comparant les deux graphes, on constate qu'ils sont de même nature.
- On peut poser comme hypothèse que la désintégration radioactive a un caractère aléatoire.

C. Décroissance radioactive du radon 220.

Comment évolue la population de noyaux au cours du temps ?

C1. Lancés de dés.

- Ouvrir le programme.
- Cliquer sur " décroissance du nombre de dés "

Principe : on lance 200 dés et on retire tous les dés affichant un " 6 "

Questions discussion réponses :

- Effectuer si possible 30 lancés et noter dans un tableau le nombre de dés restants.
- Tracer sur une feuille de papier millimétré, le graphe représentant le nombre de dés restants en fonction du nombre de lancés.
- A quelle type de fonction mathématique vous fait penser ce graphe ?

Réponses :

Tableau :

Graphe :

Fonction mathématique : Cette courbe de décroissance est du type exponentielle décroissante.

Si on note N0, le nombre de dés initial N0 = 200 et N, le nombre de dés restants, on peut écrire la relation suivante :

N0 = N e-x

Cette fonction possède la propriété suivante f'(x) = k.x

C2. Désintégration du radon 220.

1. Analyse du graphe obtenu lors du comptage.

Le comptage s'effectue maintenant sur une durée plus longue, afin de visualiser la diminution du nombre de noyaux restants dans l'échantillon.

Chaque point représente le nombre de noyaux restants.

La courbe ci-dessous résulte d'un grand nombre de courbes obtenues dans la partie B.

On souhaite caractériser l'évolution de la population de noyaux radioactifs.

On peut proposer 3 hypothèses d'évolution différentes en faisant une comparaison avec une population humaine :

- Mort par épidémie, donc avec interaction entre les individus de la population restante.
- Mort avec vieillissement.
- Mort aléatoire sans vieillissement.

Question discussion réponse :

A partir des résultats obtenus précédemment, indiquer quelle est l'hypothèse à retenir.

Réponse :

L'hypothèse à retenir est : " mort sans vieillissement " car le graphe de la désintégration du radon 220 est de même nature que celui correspondant au lancé de dés aléatoire vu précédemment.

2. Loi de décroissance radioactive.

On a montré précédemment que lors de la décroissance radioactive :

- Pendant une durée Dt, le nombre de noyaux radioactifs contenus dans l'échantillon variait.
On note DN cette variation. DN < 0.

- DN(t) est proportionnel au nombre de noyaux N(t) présent à l'instant t et à la durée Dt.

On peut écrire

l est appelé constante de désintégration radioactive. Elle est une constante caractéristique de l'élément.

- Par analyse dimensionnelle, on peut déterminer l'unité de l.

l a pour unité s^-1

- Etablissons la loi de décroissance radioactive :

Pour une durée très courte, on a l'équation différentielle:

: dérivée de N par rapport au temps

Cette expression est à rapprocher de celle trouvée plus haut f'(x) = k.x

En intégrant, on obtient

- Détermination cette constante : à t0 = 0, on a N(0) = N0 donc ln N0 = Constante

Alors
La loi de décroissance radioactive est ou encore

Ce résultat est en conformité avec ceux obtenus lors du lancé de dés.

- On note t la constante de temps.

La relation peut s'écrire

Question discussion réponse :

- Déterminer graphiquement t et en déduire la valeur de l.

Réponse :

La constante de temps est égale à t = 80 s

La constante de décroissance radioactive est égale à

3. Demi-vie t1/2.

a- Définition

La demi-vie est la durée correspondant à la désintégration de la moitié des noyaux radioactifs initialement présents dans l'échantillon.

b- Détermination graphique.

On note la valeur maximale en ordonnée (par ex. coups dans l'expérience du film ou N0)
On divise par deux cette valeur et on détermine graphiquement la date correspondante.

Question discussion réponse :

Déterminer la demi-vie du radon 220.

Réponse :

t1/2 = 0,93 min = 56 s

4. Relation entre la demi-vie t1/2 et la constante de désintégration radioactive l.

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V. Activité d'un échantillon radioactif.

1. Définition.

L'activité A(t) d'un échantillon radioactif à l'instant t est le nombre de désintégration par unité de temps.

DN = variation du nombre de noyaux radioactifs
Dt = durée (s)

Unité de l'activité : le becquerel 1 Bq = 1 désintégration / seconde

2. Importance de l'activité dans les milieux biologiques.

Page 89 Tableau 1

De quoi dépend l'activité d'une source radioactive et quelles sont les conséquences ?

On a et
Alors
L'activité dépend du nombre de noyaux radioactifs présents et de leurs demi-vie.

Ainsi, une source peut être très active (dangereuse) si elle est abondante (N(t) élevé) et si sa demi vie est courte (t1/2 faible).

Les dangers principaux sont la création d'ions et de radicaux libres pouvant entraîner des réactions chimiques avec des molécules telles que l'ADN.

3. L'activité suit également une loi de décroissance radioactive.

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VI. Comment bien choisir un radioélément pour dater un événement ?

1. La datation absolue.

La datation absolue est fondée sur la décroissance de certains noyaux instables.

Elle exploite la relation qui existe entre rapports isotopiques et durée écoulée depuis la fermeture du système.

2. Choix de l'isotope.

Question discussion réponse :

On veut dater un os de mammouth.

On dispose de 3 isotopes susceptibles d'être utilisé pour une datation :

Le mammouth est mort il a environ 18 000 ans à 22 000 ans.

- Quel isotope doit-on choisir pour cette datation ?

Réponse :

On doit choisir le carbone 14 car il permet une datation de 100 ans à 50 000 ans.

Le potassium 40 permet une datation entre 1 million d'années et 1 milliard d'années
Le Rubidium 87 permet une datation entre 10 million d'année et 4 milliard d'années

3. Quel est le principe de la datation au carbone 14 ?

Utilisation du logiciel gratuit " radiochronologie "

http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/svt/info/logiciels/radiochr/telech.htm

Question discussion réponse :

En vous aidant du logiciel radiochronologie, expliquer en quelques lignes le principe de datation au carbone 14.

Réponse :

La quantité de carbone 14 sur Terre est stable car il est produit en permanence dans la haute atmosphère. Cette production compense la perte due à la désintégration.
Le rapport isotopique reste constant pour le CO2 atmosphérique.
Ce rapport reste constant dans les tissus vivants.
Après la mort, le carbone 14 n'est pas renouvelé et le rapport isotopique décroît.
L'âge est calculée à partir de la mesure de la radioactivité et en utilisant la loi de décroissance radioactive.

4. Détermination de la date de mort du mammouth.

La radioactivité mesurée dans un os du mammouth est égale à 1,301 cpm/g

cpm/g : coups par minute par gramme.

Question discussion réponse :

Déterminer la date de la mort du mammouth en vous aidant du logiciel radiochronologie.

Réponse :

Le mammouth est mort il y a 19 350 années.

On remarquera que pour :