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Cet exercice comporte 10 AFFIRMATIONS indépendantes concernant les transformations radioactives.

Toute réponse doit être accompagnée de justifications ou de commentaires. À chaque affirmation, vous répondrez donc par VRAI ou FAUX en justifiant votre choix à l'aide de définitions, de calculs, d'équations de réactions nucléaires, …

À la fin du XIXième siècle, Pierre et Marie Curie découvrent deux éléments chimiques ; le polonium puis le radium. Marie Curie obtient en 1903 le prix Nobel de physique et, en 1911, celui de chimie. Le radium se désintègre spontanément en émettant une particule a . Le noyau fils est un isotope du radon (Rn). Le radon est un gaz dans les conditions ordinaires de température et de pression. Le est radioactif b-.

On rappelle que les données sont en italique.

1 . AFFIRMATION : Le noyau de polonium noté Po est composé de 84 neutrons et 124 protons.

2. AFFIRMATION : La masse d'un noyau de radium est égale à la somme des masses de ses nucléons.

3. AFFIRMATION : L'équation de désintégration du radium est

4. AFFIRMATION : Le radium et le radon sont isotopes.

5. AFFIRMATION : Puisque le radium 228 est radioactif b- , son noyau fils est donc un noyau de francium.

6. La demi-vie du radon est 3,8 jours.
AFFIRMATION : Au bout de 11,4 jours, le pourcentage de noyaux de radon restant par rapport au nombre initial est de 12,5 %

7. Le noyau de radium Ra est obtenu à partir d'une suite de désintégrations radioactives a et b- du noyau d'uranium .
AFFIRMATION : Au cours de ces désintégrations successives deux particules a et trois électrons sont émis.


8 . Un échantillon de " radium 226 " a une activité de 6,0 x 10⁵ Bq.
AFFIRMATION : 2,0 x 10⁴ noyaux de radium se sont désintégrés en une minute.

9. AFFIRMATION: L'énergie libérée par la réaction est égale à 8 MeV.

10. La teneur en radon 222 Rn dans les gaz du sol a été déterminée en mesurant une activité de 3,75 x 10³ Bq par m³ de gaz prélevé. La constante radioactive l du radon 222 Rn est 2,10 x 10^-6 s^-1.
AFFIRMATION : La quantité de matière en radon 222 Rn dans 1 m³ responsable de cette activité est d'environ 3 x 10^-15 mol.

Données :

L'activité A d'un échantillon radio = l x N(t).
La particule a est un noyau d' hélium noté .

Célérité de la lumière dans le vide c = 2,998 x 10⁸ m.s^-1
Constante d'Avogadro NA = 6,02 x 10²³ mol^-1
1 eV = 1,602 x 10^-19 J
1 an = 3,156 x 10 ⁷ s

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1. AFFIRMATION FAUSSE : Le noyau de polonium noté est composé de 84 protons et 124 neutrons. 1 pt
2. AFFIRMATION FAUSSE : La masse d'un noyau de radium est inférieure à la somme des masses de ses nucléons.

m(Ra) = 3,752438 x 10^-25 kg 1 pt
mnucléons = 88 × mp + 138 × mn = 88 × 1,672621 x 10^-27 + 138 × 1,674927 x 10^-27 = 3,783306 x 10^-25 kg

3. AFFIRMATION VRAIE: L'équation de désintégration du radium est
Il y a conservation du nombre de charges (88 = 86+2) et conservation du nombre de nucléons 1 pt
(226 = 4 + 222). Les lois de conservation sont respectées.

4. AFFIRMATION FAUSSE : Le radium et le radon ne sont pas isotopes. 1 pt
Deux noyaux sont isotopes s'ils ont le même numéro atomique, or ce n'est pas le cas.

5. AFFIRMATION FAUSSE : Puisque le radium 228 est radioactif b-, son noyau fils est donc un noyau d'actinium : 1 pt

6. AFFIRMATION VRAIE: Au bout de 11,4 jours, le pourcentage de noyaux de radon 222 restant par rapport au nombre initial
est de 12,5 %.
1 pt
Après une durée égale à t1/2 (soit 3,8jours), il reste 1/2 des noyaux initiaux.
Après une durée égale à 2 t1/2 (soit 7,6 jours), il reste 1/4 des noyaux initiaux.
Après une durée égale à 3 t1/2 (soit 11,4 jours), il reste 1/8 des noyaux initiaux.

7. AFFIRMATION FAUSSE : Au cours de ces désintégrations successives trois particules a et deux électrons sont émis. 1 pt

Conservation du nombre de nucléons: 238 = 226 + 4 x 1 pt
soit 4x = 12
x = 3.
Il y a émission de 3 particules a.
Conservation du nombre de charges: 92 = 88 + 3 x 2 - y
soit y = 2. Il y a émission de deux électrons.


8. AFFIRMATION FAUSSE : 3,6 x 10⁷ noyaux de radium se sont désintégrés en une minute.
1 Bq correspond à une désintégration par seconde, soit 60 désintégrations par minute 1 pt
60 × 6,0 x 10⁵Bq = 3,6 x 10⁷ désintégrations par minute

9. AFFIRMATION FAUSSE :
L'énergie libérée par la réaction est égale à 4,9 MeV.
Dm = m(He) + m(Rn) - m(Ra) 1 pt

10. AFFIRMATION VRAIE : La quantité de matière en radon 222 Rn dans 1 m³ responsable de cette activité est d'environ 3 x 10^-15 mol.
1 pt