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I. Equivalence masse-énergie.

1. Défaut de masse.

Les physiciens ont constatée que la masse d'un noyau était moins élevée que la masse de ces constituants, ce qui contredit les lois de conservation que Lavoisier avait proposé.

Pour le noyau d'hélium :

Le défaut de masse est égal à Dm = 0,0305 x 10^-27kg

> 0

Une question se pose : mais où donc est passée la masse manquante ?

2. Energie de liaison.

L'énergie de liaison El est l'énergie qu'il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en ces différents constituants (nucléons).

Ou encore, l'énergie de liaison correspond à l'énergie que les protons et les neutrons doit céder pour former un noyau.

Il y aurait-il un rapport entre défaut de masse et énergie de liaison ? Posons la question à Monsieur Albert Einstein.

3. Equivalence masse-énergie.

Albert Einstein postula en 1905 le principe d'équivalence masse-énergie.

" Tout corps au repos possède du seul fait de sa masse, une énergie E = mc²k appelée énergie de masse ".

L'énergie E s'exprime en Joule (J)
La masse m s'exprime en kilogramme (kg)
La célérité de la lumière dans le vide c = 2,9979 x 10⁸ m.s-1 c 3,0 x 10⁸m.s^-1

Ainsi le défaut de masse obtenu dans le cas du noyau d'hélium correspond à l'énergie de liaison

L'énergie de liaison a pour expression générale :

4. Les unités utilisées en physique nucléaire.

4.1. L'énergie (J).

l'électron-volt (eV) le méga électron volt (MeV)

1 eV = 1,6 x 10^-19 J 1 MeV = 1,0 x 10⁶ eV = 1,6 x 10^-13J

Question discussion réponse:

Déterminer en MeV, l'énergie correspondant à la masse d'un électron me = 9,1 x 10^-31 kg

Réponse :

4.2. La masse (kg).

- L'unité de masse atomique (u)

représente la masse du noyau
représente la masse d'un nucléon

Pour ceux qui sont observateurs, vous constaterez que

1 u = 1,66054 x 10^-27kg est inférieure à la masse d'un proton ou d'un neutron.

Question discussion réponse :

Comment expliquez-vous que 1 u soit inférieure à la masse d'un proton ou d'un neutron ?

Réponse :

Le calcul de l'unité de masse atomique a été effectué à partir de la masse d'un noyau.

Comme on l'a vu précédemment, un nucléon au sein d'un noyau pèse moins lourd qu'un nucléon isolé !

- Le MeV/c2

Le Mev/c2 est une unité de masse définie à partir de la relation d'équivalence

L'énergie correspondant à une masse de 1 u est égale à
On a alors 1 u = 931,5 MeV/c2

L'intérêt de cette unité est de faire directement la correspondance entre une énergie et une masse.

5. Mise en évidence de l'intérêt énergétique des réactions de fission et de fusion par l'étude de la courbe d'Aston

5.1. L'énergie de liaison par nucléon

L'énergie de liaison par nucléon permet de comparer la stabilité des différents noyaux afin de prévoir la nature d'éventuelles réactions nucléaires.

L'énergie de liaison par nucléon a pour unité MeV/nucléon.

Plus l'énergie de liaison par nucléon est élevée plus le noyau est stable.

Exemples :

Question discussion réponse :

Quel est le noyau le moins stable parmi les 3 cités dans le tableau ?

Réponse :

Le deutérium

5.2. La courbe d'Aston.

Analyse de la courbe d'Aston

Question discussion réponse

Sur la photocopie de la courbe d'Aston dont vous disposez, indiquez :

- dans quelle zone se situent les noyaux les plus liés (les plus stables)
- parmi les noyaux suivants, quel est selon le plus stable , ou ?
- dans quelles zones se situent les noyaux les moins liés (les moins stables) ?
- dans quelle zone peut-on prévoir des réactions de fusion nucléaire ?
- dans quelle zone peut-on prévoir des réactions de fission nucléaire ?

Réponses :

- Les noyaux les plus liés sont ceux dont l'énergie de liaison par nucléon est la plus élevée (en valeur absolue). Ils sont situés dans la zone centrale (voir schéma ci-dessous)
- Le noyau de fer 56 est le plus stables car son énergie de liaison par nucléon est la plus élevée.
- Les noyaux les moins liés sont situés aux extrémités de la courbe d'Aston.
- Les réactions de fusion nucléaire affecteront les noyaux les plus légers.
- Les réaction de fission nucléaire affecteront les noyaux les plus lourds.

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II. Fission et fusion.

1. La physique nucléaire dans l'histoire.

Question discussion réponse :

Associer la date correspondant à l'événement relatif au nucléaire.

1898 La fission nucléaire est découverte par des physiciens allemands
1939 Première explosion d'une bombe nucléaire A
1939 Explosion de la première bombe H
1942 Première bombe atomique française
1945 Le réacteur à fusion nucléaire expérimental ITER à Cadarache.
1952 L'accident de Tchernobyl
1960 Pierre et Marie Curie découvrent le radium
1986 Le Projet Manhattan est lancé par la Maison Blanche
1997 Frédéric Joliot-Curie découvre la réaction en chaîne
2005 Signature du Traité d'interdiction complète des essais nucléaires

Réponse :

1898 Pierre et Marie Curie découvrent le radium
1939 Frédéric Joliot-Curie découvre la réaction en chaîne
1939 La fission nucléaire induite est découverte par des physiciens allemands
1942 Le Projet Manhattan est lancé par la Maison Blanche
1945 Première explosion d'une bombe nucléaire A
1952 Explosion de la première bombe H
1960 Première bombe atomique française
1986 L'accident de Tchernobyl
1997 Signature du Traité d'interdiction complète des essais nucléaires
2005 Le réacteur à fusion nucléaire expérimental ITER à Cadarache.

Source : http://www.linternaute.com/histoire/nucleaire/67/a/1/1/3/

2. La fission nucléaire.

2.1. Définition.

Lors d'une fission nucléaire, un noyau lourd A > 200 se scinde en deux noyaux plus légers sous l'impact d'un neutron.

Le noyau est dit " fissile ".

2.2. Exemple de fission nucléaire.

Le noyau d'uranium 235 a plusieurs possibilités de fission. En voici une :

Sr : Strontium Xe : Xénon

Les lois de conservations sont vérifiées.

- conservation du nombre de charge 92 = 38 + 54
- conservation du nombre de nucléon 235 + 1 = 94 + 140 + 2 x 1

Remarque : on ne simplifie pas les neutrons dans l'équation car ils ne sont pas équivalents !

Question discussion réponse :

En appliquant les lois de conservation, compléter l'équation de la réaction de fission suivante :

Réponse :

Br : brome La : Lanthane

- conservation du nombre de charge 92 = 35 + 57
- conservation du nombre de nucléon 235 + 1 = 85 + 148 + 3 x 1

2.3. Réaction en chaîne.

Page 107 figure 9

Conditions pour obtenir l'amorçage des réactions de fission :

- il faut que le noyau lourd (uranium 235) soit percuté par un neutron.
- Il faut que dans un certain volume la masse des noyaux fissiles soit suffisante (masse critique).

2.4. Fission contrôlée.

La production d'énergie dans les centrales nucléaires à partir d'1 gramme d'uranium 235 est équivalente à celle libérée par 1 tonne de pétrole.

Le contrôle de la fission s'effectue grâce à des barres de graphite qui arrêtent les neutrons.

3. La fusion nucléaire.

3.1. Définition.

Lors d'une réaction de fusion nucléaire, deux noyaux légers s'agglomèrent en un noyau plus lourd et plus stable.

3.2. Exemple de réaction de fusion nucléaire.

: deutérium : protium

Les lois de conservation sont vérifiées :

- conservation du nombre de charge 1 + 1 = 2
- conservation du nombre de nucléon 2 + 1 = 3

Question discussion réponse :

En appliquant les lois de conservation, compléter l'équation de la réaction de fusion suivante :

Réponse :

- conservation du nombre de charge 2 + 2 = 2 + 2 x 1
- conservation du nombre de nucléon 3 + 3 = 4 + 2 x 1

3.3. La réaction en chaîne dans les étoiles.

Condition pour obtenir l'amorçage des réactions de fusion :

Pour amorcer une réaction de fusion nucléaire , il faut élever la température à plus
d'un million de kelvin pour vaincre la répulsion coulombienne qui s'exercent entre les protons.

Ces conditions extrêmes existent au sein des étoiles où la température est de l'ordre de
plusieurs dizaines de millions de degrés.

La nébuleuse d'Orion (photo : Philippe Morin)

Une réaction en chaîne débutant par la fusion de noyaux légers comme l'hydrogène a lieu :

Ces réactions nucléaires libèrent beaucoup d'énergie. La surface des étoiles peut atteindre 5700 °C voire plus.

Dans des étoiles plus massives que le Soleil, des températures encore plus élevées permettent la fusion de noyaux plus lourds pouvant former par fusion des noyaux comme ceux de carbone, d'oxygène ou de fer.

3.4. La fusion contrôlée.

Le projet ITER : la fusion magnétique contrôlée de l'avenir.

Le but est de piéger et maintenir à très haute température un plasma. Ce plasma est confiné dans une boîte immatérielle de forme torique créée par des champs magnétiques. On parle alors de confinement magnétique.

Ensuite, de contrôler des réactions nucléaires telle que :

Avec 300 litres d'eau de mer, on pourrait fournir 1 gramme de deutérium . C'est-à-dire que l'eau des océans permettrait, à elle seule, de subvenir aux besoins mondiaux de l'humanité pendant, environ, un milliard d'années.

1 gramme de tritium libère la même énergie que 13,5 tonnes de pétrole. (10 fois plus que la fission)

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III. Bilan de masse et d'énergie d'une réaction nucléaire.

Méthode pour effectuer un bilan de masse et d'énergie :   - On calcule le défaut de masse Dm = mréactifs - mproduits - Si Dm = mréactifs - mproduits > 0 alors il y a libération d'énergie. - On calcule l'énergie libérée en appliquant la relation d'équivalence E = Dmc2 On utilisera les conversions d'unité les plus appropriées afin de réduire les applications numériques. Attention, dans le cas de l'utilisation des énergies de liaison on calcule l'énergie libérée en effectuant le calcul suivant E = Eliaison d'une libération d'énergie - Eliaison d'un apport d'énergie Car :   Voir exemple de la fission

1. Exemple pour la radioactivité : Cas d'une désintégration a.

La réaction étudiée est

Données : mRa = 225,9771 u mRn = 221,9704 u mHe = 4,0015 u

1 u = 931,5 MeV/c²

- Calcul de Dm = mréactifs - mproduits = 225,9771 - (221,9704 + 4,0015) = 5,200 x 10^-3 u
- La conversion appropriée est 1 u = 931,5 MeV/c²
- On applique la relation d'équivalence E = Dmc² alors E = 5,200 x 10^-3 x 931,5 = 4,84 MeV

2. Exemple pour la fission.

La réaction étudiée est

Données : El (235U) = 1784 MeV El (94Sr) = 808 MeV El (140Xe) = 1161 MeV

Calcul direct de l'énergie libérée :

E = El (libération d'énergie) - El (apport d'énergie)
E = [El (94Sr) + El (140Xe) ]- El (235U) = (808 + 1161) - 1784 = 185 MeV

3. Exemple pour la fusion.

La réaction étudiée est

Données :

Réactifs m3H = 5,0074 x 10^-27 kg m2H = 3,3437 x 10^-27 kg
Produits m4He = 6,6447 x 10^-27kg mn = 1,6750 x 10^-27kg

- Calcul de Dm

Dm = mréactifs - mproduits

Dm = (5,0074 x 10^-27+ 3,3437 x 10^-27) - (6,6447 x 10^-27+ 1,6750 x 10^-27)
Dm = 3,1400 x 10^-29 kg

- On applique la relation d'équivalence

E = Dmc²
E = 3,1400 x 10^-29 x (3,0 x 10⁸)² = 2,8260 x 10^-12 J
E == 17,6 MeV